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常用的7種ELISA曲線擬合回歸方程
來(lái)源：菲恩生物 發(fā)布時(shí)間：2022-04-21 10:34 點(diǎn)擊量：
對(duì)于那么多的曲線計(jì)算公式，我該如何選擇最佳的擬合方程呢？
樣本濃度的分析是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)品數(shù)據(jù)所生成的標(biāo)準(zhǔn)曲線完成的，要確保樣本結(jié)果的準(zhǔn)確性，就要保證標(biāo)準(zhǔn)曲線盡量能還原抗原抗體的動(dòng)力學(xué)反應(yīng)過(guò)程。
一般情況按照說(shuō)明書(shū)推薦方法擬合標(biāo)曲，可以用軟件繪制也可以手動(dòng)制作。標(biāo)曲呈現(xiàn)s型曲線，兩端趨于水平，中間趨于線性，中間部分為較佳的檢測(cè)范圍。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)品的量超過(guò)與包被抗體結(jié)合的量，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)品已飽和，在增加標(biāo)準(zhǔn)品的量，其OD值不再變化，故當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)品達(dá)到一定濃度后，曲線趨于水平。按照科學(xué)分析方法，如果存在奇異點(diǎn)或者污點(diǎn)，直接采用線性分析不是很好，要對(duì)擬合曲線的幾個(gè)點(diǎn)進(jìn)行取舍，同時(shí)也可以改用雙對(duì)數(shù)直線擬合或者四參數(shù)曲線擬合。
常用的曲線擬合回歸方程主要為以下7種：
1.直線回歸
直線回歸是最簡(jiǎn)單的回歸模型，也是最基本的曲線擬合回歸分析方法，將所有的測(cè)試點(diǎn)擬合為一條直線。
其擬合函數(shù)方程式為：y=a+bx
2.二次多項(xiàng)式擬合回歸方程
二次多項(xiàng)式成拋物線狀，開(kāi)口向下或者向上，在很多ELISA實(shí)驗(yàn)中，擬合近似于二次多項(xiàng)式的升段或者降段，由于曲線的特性，同一個(gè)濃度值在曲線圖上可能表現(xiàn)出沒(méi)有對(duì)應(yīng)的OD值、有一個(gè)OD值，或者兩個(gè)OD值，所以使用二次多項(xiàng)式擬合時(shí)，最好保證取值的范圍都落在曲線的升段或者降段，否則哪怕是相關(guān)系數(shù)很好也很可能與實(shí)際的值不一致。
其擬合函數(shù)方程式為：y=a+b x+c x2
3.三次多項(xiàng)式擬合回歸方程
三次多項(xiàng)式像倒?fàn)畹?lsquo;S’形，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果剛好在曲線的升段或者降段的時(shí)候，效果還可以，但是對(duì)于區(qū)間較廣的情形，由于其彎曲的波動(dòng)，三次方程擬合模擬不一定很好，跟二次方程擬合一樣，看曲線的相關(guān)系數(shù)的同時(shí)也要看計(jì)算的點(diǎn)在曲線上的分布，這樣才算出理想的結(jié)果，本軟件計(jì)算值時(shí)，選擇性的取相對(duì)于濃度或者OD值，比較符合實(shí)際的那個(gè)結(jié)果，而沒(méi)有將多個(gè)結(jié)果列出。
擬合函數(shù)方程式為：y=a+b x+c x2+d x3
4.半對(duì)數(shù)擬合回歸方程
半對(duì)數(shù)擬合即將濃度值取對(duì)數(shù)值，然后再和對(duì)應(yīng)的OD值進(jìn)行直線回歸，理想的狀態(tài)下，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中是一條直線，常用于濃度隨著OD值的增加或者減低呈對(duì)數(shù)增加或者減少的情況，即濃度的變化比OD值的變化更為劇烈。在ELISA實(shí)驗(yàn)中較常用（有很多用EXCEL畫(huà)圖時(shí)，也常使用半對(duì)數(shù)）。
擬合函數(shù)方程式為：y=a lg(x)+b
5.Log-Log擬合回歸方程
Log-Log擬合和半對(duì)數(shù)相似，只是將OD值和對(duì)應(yīng)的濃度值均取對(duì)數(shù)，然后再進(jìn)行直線回歸。
擬合函數(shù)方程式為：lg(y)=a lg(x)+b
6.Logit-Log擬合回歸方程
Logit-log則是免疫學(xué)檢測(cè)中的模型,可用于競(jìng)爭(zhēng)法。它最早用于RIA，但在ELISA中也是可以應(yīng)用的。Logit變換源于數(shù)學(xué)中的Logistic曲線。在競(jìng)爭(zhēng)法放射免疫分析(RIA)及ELISA中，當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)性反應(yīng)物為0時(shí)結(jié)合率為100%，如果某一濃度下結(jié)合率為B，B=OD/OD(0)，在對(duì)B進(jìn)行Logit變換：y=ln[B/(1-B)]，之后y與濃度的對(duì)數(shù)成線性關(guān)系，即：y=a+b lg(x)，擬合函數(shù)方程式為：lg(y)=a lg(x)+b就得到了Logit-log直線回歸模型，這個(gè)模型一般適用于競(jìng)爭(zhēng)法的擬合，所以擬合時(shí)要求只有少有一個(gè)零濃度測(cè)試的OD值，并且此值為整個(gè)反應(yīng)的最大值（也就是我們常說(shuō)的至少要做一個(gè)空白對(duì)照）。
7.四參數(shù)擬合回歸方程
四參數(shù)方程的擬合函數(shù)表達(dá)式為：
競(jìng)爭(zhēng)法和夾心法都可以用到。它的形狀，根據(jù)情況，可能是一個(gè)單調(diào)上升的類似指數(shù)，對(duì)數(shù)，或雙曲線的曲線，也可能是一個(gè)單調(diào)下降的上述曲線，還可以是一條S形曲線。它要求X值不能小于0（因?yàn)橹笖?shù)是實(shí)數(shù),故有此要求）。在很多情況下它都可以擬合ELISA的反應(yīng)曲線，所以它也成了ELISA中應(yīng)用最廣的模型之一。
切記，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，要根據(jù)各個(gè)實(shí)驗(yàn)本身的特點(diǎn)，選擇最適合的曲線擬合模型，才能得到最合理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，一般情況下，需要綜合考慮標(biāo)準(zhǔn)曲線的趨勢(shì)走向以及R值的大小，來(lái)最終選擇適合自己的回歸方程。
